रेखाओं x + sqrt{3}y = 1 और sqrt{3}x - y = 2 क | vedclass

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Question

(A) माना दो रेखाएँ $L_1: x + \sqrt{3}y - 1 = 0$ और $L_2: \sqrt{3}x - y - 2 = 0$ हैं।इन रेखाओं की ढाल $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ और $m_2 = \sqrt{3}$ ह

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$180$

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(A) माना दो रेखाएँ $L_1: x + \sqrt{3}y - 1 = 0$ और $L_2: \sqrt{3}x - y - 2 = 0$ हैं।इन रेखाओं की ढाल $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ और $m_2 = \sqrt{3}$ है।चूँकि $m_1 	imes m_2 = -\frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = -1$,इसलिए रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं।माना प्रतिच्छेदन बिंदु $R$ है। चूँकि रेखाएँ लंबवत हैं,इसलिए $R$ पर कोण $	heta = 90^{\circ}$ है।वृत्त में,चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण,वृत्त के शेष भाग पर किसी भी बिंदु पर उसी चाप द्वारा अंतरित कोण का दोगुना होता है।अतः,चाप $PQ$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण $2 	imes 90^{\circ} = 180^{\circ}$ है।

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